１．同類項・次数・定数項

この記事では、xやyなどの文字が入った式について、同類項と次数と定数項の基本的な知識について解説します！

同類項とは、変数の部分が同じ形をしている項のことです。たとえば、(3x)と(5x)は同類項ですが、(3x)と(3y)は同類項ではありません。

同類項の整理は、同じ変数部分を持つ項をまとめる操作です。具体的には、以下の手順で行います。

同じ変数部分を持つ項を探す: 例えば、(2x + 3y – x + 4y – 5)の中では、(2x)と(-x)、(3y)と(4y)が同類項です。
係数を足し合わせる: 同類項の係数を合計します。例えば、(2x)と(-x)をまとめると、((2 – 1)x = x)になります。
整理された式を得る: すべての同類項をまとめると、新しい式が得られます。先ほどの例では、(2x + 3y – x + 4y – 5)を整理すると、(x + 7y – 5)になります。

次数とは、項の中で変数の指数の合計のことです。

単項式の次数は、その項の変数の指数の合計です。例えば、(3x² × y³)の次数は、(2 + 3 = 5)です。
多項式の次数は、含まれる単項式の中で最も高い次数のものです。例えば、(2x³ + 3x²y + y²)の次数は、(x³)や(x²y)の次数である3です。また、[x]に着目したとき、上式の次数は(x³)の次数である3であり、逆に[y]に着目すると、(y²)の次数である2となります。

定数項とは、変数を含まない項のことです。例えば、式(3x² + 2x + 5)では、(5)が定数項です。

例題:

以上で、同類項の整理、次数、定数項についての基本は終了です！お疲れさまでした！